Ραφαηλία Κοσμίδου
Τρίτη 10 Δεκεμβρίου 2013
Πέμπτη 5 Δεκεμβρίου 2013
Τετάρτη 4 Δεκεμβρίου 2013
.png)
Αφού έχεις τύπο...
-Μ'αρέσεις γιατί έχεις (α+β)²=α²+2αβ +β².
-Ορίστε;
-Έχεις τύπο ρε παιδί μου..
Λιούτα Αναστασία
-Ορίστε;
-Έχεις τύπο ρε παιδί μου..
Λιούτα Αναστασία
ΑΧΑΧΑΧΑΧΧΑΧ εμενα μαρεσεε
Πάω να μπώ στο club με σταματάει ο πορτιέρης και μου λέει:
- (α+β)²=α²+2αβ +β²
- Τι?
- Ταυτότητα.
Λιούτα Αναστασία
- (α+β)²=α²+2αβ +β²
- Τι?
- Ταυτότητα.
Λιούτα Αναστασία
xaxaxaxaxaxaxaxaxa
Ευκλειδης!
Ο Ευκλείδης από την Αλεξάνδρεια (~ 325 π.Χ. - 265 π.Χ.), ήταν Έλληνας μαθηματικός, που δίδαξε και πέθανε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου, περίπου κατά την διάρκεια της βασιλείας του Πτολεμαίου Α΄ (323 π.Χ. - 283 π.Χ.). Στις μέρες μας είναι γνωστός ως ο «πατέρας» της Γεωμετρίας. Ο Ευκλείδης δεν ήταν ακριβώς ένας μεγάλος καινοτόμος αλλα κυρίως οργανωτής που συστηματοποίησε και έθεσε σε στέρεες θεωρητικές βάσεις τα συμπεράσματα στα οποία έφτασαν ο Θαλής, ο Εύδοξος και άλλες προσωπικότητες της εποχής. Ο Ευκλείδης είχε την ικανότητα να ανασυντάξει τις αποδείξεις των θεωρημάτων σε σύντομους αυστηρούς όρους.
Το πιο γνωστό έργο του είναι τα Στοιχεία, που αποτελείται από 13 βιβλία. Εκεί, οι ιδιότητες των γεωμετρικών αντικειμένων και των ακεραίων αριθμών προκύπτουν από ένα σύνολο αξιωμάτων, εμπνέοντας την αξιωματική μέθοδο των μοντέρνων μαθηματικών. Παρ' ότι πολλά από τα θεωρήματα που περιέχονταν στα Στοιχεία ήταν ήδη γνωστά, ένα από τα επιτεύγματα του Ευκλείδη ήταν ότι τα παρουσίασε σε ένα ενιαίο, λογικά συμπαγές πλαίσιο. Το έργο του Ευκλείδη ήταν τόσο σημαντικό ώστε η γεωμετρία που περιέγραψε στα Στοιχεία του (η βάση της οποίας είναι: έστω μία ευθεία ε και ένα σημείο Α όχι πάνω σε αυτήν την ευθεία, τότε υπάρχει μόνο μία ευθεία, παράλληλη της ε, που διέρχεται από το Α) ονομάστηκε Ευκλείδεια, ενώ τα Στοιχεία σήμερα θεωρούνται ένα από τα σημαντικότερα μαθηματικά έργα όλων των εποχών. Όταν ο Πτολεμαίος Α΄ του ζήτησε έναν πιο εύκολο τρόπο από τα Στοιχεία του για να μάθει Γεωμετρία η απάντηση του μεγάλου μαθηματικού ήταν: «Δεν υπάρχει βασιλική οδός για τη Γεωμετρία». Αναφόρα, επίσης, στον Ευκλείδη γίνεται και στο Ανθολόγιο του Στοβαίου όπου γράφονται τα ακόλουθα: "Παρ' Εὐκλείδη τις ἀρξάμενος γεωμετρεῖν, ὡς τὸ πρῶτον θεώρημα ἔμαθεν, ἤρετο τὸν Εὐκλείδη: "Τί δέ μοι πλέον ἔσται ταῦτα μαθόντι;" καὶ ὁ Εὐκλείδης τὸν παῖδα καλέσας "Δός", ἔφη, "αὐτῷ τριώβολον, ἐπειδὴ δεῖ αὐτῷ ἐξ ὧν μανθάνει κερδαίνειν". Σε ελεύθερη απόδοση: «Κάποιος που είχε αρχίσει να διδάσκεται γεωμετρία δίπλα στον Ευκλείδη, μόλις έμαθε το πρώτο θεώρημα τον ρώτησε: "Τί περισσότερο θα κερδίσω αν τα μάθω όλα αυτά;" Τότε ο Ευκλείδης φώναξε το δούλο του και του είπε: "Δώσε σε αυτόν τρεις οβολούς, διότι έχει ανάγκη να κερδίζει κάτι από ό,τι μαθαίνει».
Σχεδόν τίποτα δεν είναι γνωστό σχετικά με την ζωή του Ευκλείδη εκτός από αυτά που αναφέρονται στα βιβλία του και ελάχιστες βιογραφικές πληροφορίες που προέρχονται από αναφορές τρίτων. Ήταν ενεργό μέλος της βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας και πιθανόν να είχε σπουδάσει στην Ακαδημία του Πλάτωνα στην Αθήνα. Έγινε γνωστός στην πόλη της Παλλάδας για τις μαθηματικές του εργασίες και γι' αυτό προσκλήθηκε από τον Πτολεμαίο Α΄ στην Αλεξάνδρεια. Η διάρκεια της ζωής του, όπως και ο τόπος γέννησής του μας παραμένουν άγνωστα. Κατά τον Μεσαίωνα, πολλοί δυτικοί συγγράφεις τον ταύτισαν λανθασμένα με έναν κατά ένα αιώνα προγενέστερο Σωκρατικό φιλόσοφο, αποκαλώντας τον Ευκλείδη από τα Μέγαρα.
Το πιο γνωστό έργο του είναι τα Στοιχεία, που αποτελείται από 13 βιβλία. Εκεί, οι ιδιότητες των γεωμετρικών αντικειμένων και των ακεραίων αριθμών προκύπτουν από ένα σύνολο αξιωμάτων, εμπνέοντας την αξιωματική μέθοδο των μοντέρνων μαθηματικών. Παρ' ότι πολλά από τα θεωρήματα που περιέχονταν στα Στοιχεία ήταν ήδη γνωστά, ένα από τα επιτεύγματα του Ευκλείδη ήταν ότι τα παρουσίασε σε ένα ενιαίο, λογικά συμπαγές πλαίσιο. Το έργο του Ευκλείδη ήταν τόσο σημαντικό ώστε η γεωμετρία που περιέγραψε στα Στοιχεία του (η βάση της οποίας είναι: έστω μία ευθεία ε και ένα σημείο Α όχι πάνω σε αυτήν την ευθεία, τότε υπάρχει μόνο μία ευθεία, παράλληλη της ε, που διέρχεται από το Α) ονομάστηκε Ευκλείδεια, ενώ τα Στοιχεία σήμερα θεωρούνται ένα από τα σημαντικότερα μαθηματικά έργα όλων των εποχών. Όταν ο Πτολεμαίος Α΄ του ζήτησε έναν πιο εύκολο τρόπο από τα Στοιχεία του για να μάθει Γεωμετρία η απάντηση του μεγάλου μαθηματικού ήταν: «Δεν υπάρχει βασιλική οδός για τη Γεωμετρία». Αναφόρα, επίσης, στον Ευκλείδη γίνεται και στο Ανθολόγιο του Στοβαίου όπου γράφονται τα ακόλουθα: "Παρ' Εὐκλείδη τις ἀρξάμενος γεωμετρεῖν, ὡς τὸ πρῶτον θεώρημα ἔμαθεν, ἤρετο τὸν Εὐκλείδη: "Τί δέ μοι πλέον ἔσται ταῦτα μαθόντι;" καὶ ὁ Εὐκλείδης τὸν παῖδα καλέσας "Δός", ἔφη, "αὐτῷ τριώβολον, ἐπειδὴ δεῖ αὐτῷ ἐξ ὧν μανθάνει κερδαίνειν". Σε ελεύθερη απόδοση: «Κάποιος που είχε αρχίσει να διδάσκεται γεωμετρία δίπλα στον Ευκλείδη, μόλις έμαθε το πρώτο θεώρημα τον ρώτησε: "Τί περισσότερο θα κερδίσω αν τα μάθω όλα αυτά;" Τότε ο Ευκλείδης φώναξε το δούλο του και του είπε: "Δώσε σε αυτόν τρεις οβολούς, διότι έχει ανάγκη να κερδίζει κάτι από ό,τι μαθαίνει».
Σχεδόν τίποτα δεν είναι γνωστό σχετικά με την ζωή του Ευκλείδη εκτός από αυτά που αναφέρονται στα βιβλία του και ελάχιστες βιογραφικές πληροφορίες που προέρχονται από αναφορές τρίτων. Ήταν ενεργό μέλος της βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας και πιθανόν να είχε σπουδάσει στην Ακαδημία του Πλάτωνα στην Αθήνα. Έγινε γνωστός στην πόλη της Παλλάδας για τις μαθηματικές του εργασίες και γι' αυτό προσκλήθηκε από τον Πτολεμαίο Α΄ στην Αλεξάνδρεια. Η διάρκεια της ζωής του, όπως και ο τόπος γέννησής του μας παραμένουν άγνωστα. Κατά τον Μεσαίωνα, πολλοί δυτικοί συγγράφεις τον ταύτισαν λανθασμένα με έναν κατά ένα αιώνα προγενέστερο Σωκρατικό φιλόσοφο, αποκαλώντας τον Ευκλείδη από τα Μέγαρα.
οποιος το βρει μια καραμελα και οτι αλλο θελει(σε λογικα πλαισια) by Κωνσταντινος Ιωαννιδης
Το σύνθημα
| Ένας κατάσκοπος θέλοντας να μπει σε ένα στρατόπεδο παρακολουθεί την πύλη, ώστε να μάθει το σύνθημα. Μετά από λίγο ένας φαντάρος πλησιάζει. Ο σκοπός της πύλης του λέει «δώδεκα». Ο φαντάρος απαντά «έξι» και περνάει. Όταν πλησιάζει ένας δεύτερος φαντάρος, ο σκοπός του φωνάζει «οκτώ». Ο φαντάρος απαντά «τέσσερα» και περνάει μέσα και αυτός. Ο κατάσκοπος είναι σχεδόν σίγουρος αλλά περιμένει και έναν τρίτο φαντάρο για να είναι απόλυτα βέβαιος. Ο σκοπός ζητάει από το τρίτο φαντάρο να του απαντήσει λέγοντας του «έξι». Ο τρίτος φαντάρος απαντά «τρία» και περνάει και αυτός. Τώρα πλέον ο κατάσκοπος αισθάνεται απόλυτα βέβαιος για την απάντηση που πρέπει να δώσει και προχωρά με αυτοπεποίθηση προς την πύλη. Ο σκοπός τον σταματά και του λέει «δέκα». Ο κατάσκοπος απαντά «πέντε» και αμέσως ο σκοπός τον συλλαμβάνει και τον οδηγεί στο κρατητήριο ! Τι έπρεπε να απαντήσει ο κατάσκοπος για να περάσει την πύλη ? |
οποιος το βρει μια καραμελα και οτι αλλο θελει(σε λογικα πλαισια) by Κωνσταντινος Ιωαννιδης
Το σύνθημα
| Ένας κατάσκοπος θέλοντας να μπει σε ένα στρατόπεδο παρακολουθεί την πύλη, ώστε να μάθει το σύνθημα. Μετά από λίγο ένας φαντάρος πλησιάζει. Ο σκοπός της πύλης του λέει «δώδεκα». Ο φαντάρος απαντά «έξι» και περνάει. Όταν πλησιάζει ένας δεύτερος φαντάρος, ο σκοπός του φωνάζει «οκτώ». Ο φαντάρος απαντά «τέσσερα» και περνάει μέσα και αυτός. Ο κατάσκοπος είναι σχεδόν σίγουρος αλλά περιμένει και έναν τρίτο φαντάρο για να είναι απόλυτα βέβαιος. Ο σκοπός ζητάει από το τρίτο φαντάρο να του απαντήσει λέγοντας του «έξι». Ο τρίτος φαντάρος απαντά «τρία» και περνάει και αυτός. Τώρα πλέον ο κατάσκοπος αισθάνεται απόλυτα βέβαιος για την απάντηση που πρέπει να δώσει και προχωρά με αυτοπεποίθηση προς την πύλη. Ο σκοπός τον σταματά και του λέει «δέκα». Ο κατάσκοπος απαντά «πέντε» και αμέσως ο σκοπός τον συλλαμβάνει και τον οδηγεί στο κρατητήριο ! Τι έπρεπε να απαντήσει ο κατάσκοπος για να περάσει την πύλη ? |
.Κωνσταντινος Ιωαννιδης!!οποιος το βρει εχει καραμελα απο μενα!
Δεκαψήφιος
|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Στις 10 θέσεις του παραπάνω σχήματος γράψτε έναν δεκαψήφιο αριθμό, ώστε το ψηφίο στην πρώτη θέση να δείχνει τον συνολικό αριθμό των μηδενικών του αριθμού, το ψηφίο στη θέση με την ένδειξη 1 να δείχνει τον συνολικό αριθμό των 1 και ούτω καθεξής, μέχρι την τελευταία θέση, το ψηφίο της οποίας πρέπει να δείχνει τον συνολικό αριθμό των 9 στον αριθμό. Η απάντηση είναι μοναδική. |
Κωνστανρινος Ιωαννιδης προς 5μελες!
ρε παιδια θυμαστε εσεις το πενταμελες της ταξης πως κανουμε τα θρανια στο λυκακη για το πειραμα γιατι εγω ξεχασα!
Αντε να αναρτησουμε τπτ αντε!!
παιδια τι θα γινει θα αναρτήσετε και εσεις τπτ αντε βαρεθηκα μονο εγω αντε παμε!
Κωνσταντινος Ιωαννιδης
Κωνσταντινος Ιωαννιδης-Διασκεδαστικα Μαθηματικα
http://eisatopon.blogspot.gr/
ελα ρε δεν ηξερα ότι υπαρχουν και διασκεδαστικα μαθηματικα χαχαχα πλακα κανω!!όλα διασκεδαστικα είναι!:PPPPPPPP
ελα ρε δεν ηξερα ότι υπαρχουν και διασκεδαστικα μαθηματικα χαχαχα πλακα κανω!!όλα διασκεδαστικα είναι!:PPPPPPPP
Τετάρτη 20 Νοεμβρίου 2013
.jpg)
Τρίτη 8 Οκτωβρίου 2013
Παρασκευή 4 Οκτωβρίου 2013
Κυριακή 29 Σεπτεμβρίου 2013
Πέμπτη 26 Σεπτεμβρίου 2013
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)